Question

工人師傅在搬運貨物時不慎將一個重1600N的箱子落入深1.5m的水池中如圖①所示。已知箱子底面積為0.16m²，高0.5m。
（1）工人師傅需要知道圖1中箱子在水里是處于懸浮還是沉底的狀態，請通過計算幫助工人師傅作出判斷。
（2）為了方便提拉箱子，工人師傅決定放掉池子里的水，如圖2所示。當放到水只浸沒箱子的3/4時，箱子對池底的壓強是多大?
（3）放完水后，工人師傅們開始確定提拉箱子的方案：
方案一：用一根輕竹杠支成如圖3所示的杠桿，其中AO=90cm，BO=60cm，工人師傅們至少需用多大力才可以將箱子提起?
方案二：用兩個各重100N的滑輪，組成如圖4所示的滑輪組來提拉箱子，如果不計繩子重力和摩擦，要把箱子提起，工人至少要用多大力?在箱底剛好與池子上表面相平時，手拉繩子移動的距離是多少?

  圖1                                             圖2

                                                                圖3                                                                             圖4

Answer 1

解：
（1）V_排=V=Sh=0.16m²×0.5m=0.08m³ ，F_浮=ρ_水gv_排=10³kg/m³×10N/kg×0.08m³ =800N，∵F_浮＜G ∴沉底
（2）V_排=3/4V=0.06m³ ，F_浮=ρ_水gv_排=10³kg/m³×10N/kg×0.06m³ =600N，F=G- F_浮=1600N-600N=1000N， P=F/S=10³N/0.16m²=6.25×10³Pa。
（3）
方案一：
①F₁l₁=F₂l₂ ，F₁×90 cm =1600N×60cm， F₁=1066.7N；
方案二：
②F=（G_物+G_動）/2=（1600N+100N）/2=850N， S=2h=2×1.5=3m。