Question

電磁爐因高效、安全、方便進入千家萬戶。小芳家有一臺電磁爐，其部分參數如圖所示，小芳選用功率為2000W檔位，將鍋內質量為2.5kg、深度為8cm、初溫為20℃的水燒開，耗時8min.[c_水=4.2×10³J/（ kg·℃），g取10N/kg，當地氣壓為1個標準大氣壓]。求：

（1）鍋內的水對鍋底產生的壓強為多大；
（2）鍋內的水吸收的熱量為多少；
（3）若小芳改用功率為1600W的檔位，用同一只鍋將相同質量、相同初溫的水燒開，耗時為650s.請通過計算說明選用哪個檔位燒水，消耗的電能更少。

Answer 1

（1）水對鍋底產生的壓強為：p=ρ_水h g=1.0×10³kg/m³×0.08m×10N/kg =800Pa。
（2）水吸收的熱量為:Q_吸=c_水m△t=4.2×10³J/（ kg·℃）×2.5kg×80℃=8.4×10⁵J。
（3）當小芳選用功率為P₁=2000W檔位時消耗的電能為：W₁=P₁t₁=2000W×480s=9.6×10⁵J；
若小芳改用功率為P₂=1600W的檔位時消耗的電能為：W₂=P₂t₂=1600W×650s=1.04×10⁶J；
因為W₁﹤W₂，所以高檔時比低檔時消耗的電能更少。

試題分析：（1）由題意知：鍋內的水的深度為h=8cm=0.08m，水的密度為ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，則水對鍋底產生的壓強為：p=ρ_水h g=1.0×10³kg/m³×0.08m×10N/kg =800Pa。
（2）由題意知：鍋內的水的質量為m=2.5kg，水的比熱容c_水=4.2×10³J/（ kg?℃），升高的溫度Δt=（100℃-20℃）=80℃，則水吸收的熱量為:Q_吸=c_水m△t=4.2×10³J/（ kg·℃）×2.5kg×80℃=8.4×10⁵J。
（3）當小芳選用功率為P₁=2000W檔位時，在時間t₁=8min=480s內消耗的電能為：W₁=P₁t₁=2000W×480s=9.6×10⁵J；
若小芳改用功率為P₂=1600W的檔位時，在時間t₂=650s內消耗的電能為：W₂=P₂t₂=1600W×650s=1.04×10⁶J；
因為W₁﹤W₂，所以高檔時比低檔時消耗的電能更少。