Question

硬度是衡量材料軟硬程度的物理量．硬度的大小可以用如圖1方法進行測試：選擇規定的淬火鋼球，給它加載壓力F（鐵球重力不計），將它壓到被測試的材料表面，保持規定的時間后卸載壓力，就會在材料表面留下凹形壓痕．如果用S_凹表示凹形壓痕的面積，用H表示材料的硬度，某次實驗中對一些材料的測試數據如下：

材料	F/N	S凹/mm2	H/（N/mm2）
a	10000	100	100
b	10000	200	50
c	20000	100	200
d	15000	150	100
e	7500	25	300

①硬度的定義為：在凹形壓痕單位面積上所承受的壓力．可以用公式

H=

F

S凹

 來表示．
②請將表格數據填寫完整．
③a、b、c、d、e五種材料的F-S_凹圖象如圖2所示，其中表示材料d硬度的圖線是

丙

．

Answer 1

分析：硬度表示在凹形壓痕單位面積上所承受的壓力，即物體的壓力除以凹形壓痕的面積．表格e中所填數值屬于硬度公式的運用．如圖所示：在壓力一定時，凹形壓痕的面積越小，硬度越大．

解答：解：①分析表格中的硬度H所對應的數據可知，這些數據都是通過“壓力”除以“凹形面積”而得出的，其表示“在凹形壓痕單位面積上所承受的壓力”，即這就是硬度的定義，其公式即為H=

F

S凹

表示；
②表格e中硬度H=

F

S凹

=

7500N

25mm2

=300N/mm²．
③據硬度的計算公式H=

F

S凹

可知，分析a、b、c、d四種材料的F-S_凹圖象不難看出，硬度大的斜率大，故分析表中的數據不難看出，c的硬度最大，其所對應的是甲圖，其次是a、d的硬度稍大且相等，故其對應的是乙圖象，再次是b的硬度，故是丙圖．
故答案為：①H=

F

S凹

；②300；③丙．

點評：解決本題的信息隱藏在題目中的數據中，所以能正確的分析“硬度H”所對應的那一列數據的得出過程，即找到了突破口，從而順藤摸瓜，進而能較容易的分析解決．