Question

硬度是衡量材料軟硬程度的物理量，硬度的大小可以用如方法進行測試．
選擇規定的淬火鋼球，給它加載壓力F，將它壓到被測試的材料表面，保持規定的時間后卸載壓力，就會在材料表面留下凹形壓痕（如圖甲）．如果用S_凹表示凹形壓痕的面積，用H表示材料的硬度，某次實驗中對一些材料的測試數據如下：

材料	F/N	S凹/mm2	H/（N/mm2）
a	10000	100	100
b	10000	200	50
c	20000	100	200
d	15000	100	150

①硬度的定義為：在凹形壓痕單位面積上所承受的

壓力

，可以用公式H=

F

S凹

來表示．
②a、b、c、d四種材料的F-S_凹圖象如圖乙所示，其中圖線丙表示的是材料

a

的硬度．

Answer 1

分析：由于硬度是一個全新的知識，所以我們只能通過題目提示的信息進行處理，即分析表格最后一列的有關硬度H的數據的得出即可得出硬度的定義及計算公式；運用控制變量法分析F-S_凹圖象，即可得出圖線對應的材料．

解答：解：
①分析表格中的硬度H所對應的數據可知，這些數據都是通過“壓力”除以“凹形面積”而得出的，其表示“在凹形壓痕單位面積上所承受的壓力”，即這就是硬度的定義，其公式即為H=

F

S凹

；
②據硬度的計算公式H=

F

S凹

可知，分析a、b、c、d四種材料的F-S_凹圖象不難看出，硬度大的斜率大，故分析表中的數據不難看出，c的硬度最大，其所對應的是甲圖；其次是d的硬度稍大，對應的是乙圖；再次是a的硬度，對應的是丙圖；硬度最小的是b，對應的是丁圖．
故答案依次是：①壓力；②

F

S凹

；a．

點評：該題的新信息隱藏與題目的數據中，所以能正確的分析“硬度H”所對應的那一列數據的得出過程，即找到了突破口，從而順藤摸瓜，進而能較容易的分析解決．