Question

【題目】目前國際上酒的度數表示法有三種，其中一種稱為標準酒度，是指在溫度為20℃的條件下，每100毫升酒液中所含酒精量的毫升數．中國也使用這種表示法，它是法國著名化學家蓋呂薩克制定的，又稱蓋呂薩克酒度．蒸餾出來的酒液需要進行勾兌，勾兌一方面為了保障酒的品質，另一方面可以調整酒的度數．若現有60度和30度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不計．
求：（1）60度酒液的密度．
（2）如果用這兩種酒液進行勾兌，獲得42度、1000毫升的酒液，那么需要這兩種酒液各多少毫升．（已知ρ酒精=0.8×103kg/m3 ， ρ水=1.0×103kg/m3 ， 不考慮酒液混合后體積減少）

Answer 1

【答案】解：（1）由題意可知，60度酒液就是每100毫升酒液中所含酒精的毫升數是60毫升，那么1m3酒液中所含酒精的體積就是0.6m3 ， 所含水的體積就是0.4m3 ，
設60度酒液的密度為ρ酒 ， 則：
ρ酒= ==0.88×103kg/m3；
（2）設需要60度酒液的體積為V，則需要30度酒液的體積為（1000ml﹣V），
根據題意有：×V+×（1000mL﹣V）=420mL
解得60度酒液的體積V=400ml，則30度酒液的體積為600ml．
答：（1）60度酒液的密度是0.88×103kg/m3 ．
（2）如果用這兩種酒液進行勾兌，獲得42度、1000毫升的酒液，那么需要這兩種酒液分別為400ml和600ml．
【解析】（1）要算60度酒液的密度，就需要知道酒液的質量和酒液的體積．酒液是由酒精和水組成的，所以酒液的質量是酒精質量和水的質量之和，酒液的體積是酒精體積和水的體積之和．根據題意可知，60度酒液是指每100毫升酒液中所含酒精的毫升數是60毫升，那么我們可選酒液體積為1m3 ， 則酒精所占體積為0.6m3 ， 水所占體積為0.4m3 ， 這樣我們就可以分別算出這1m3酒液中酒的質量和水的質量，從而算出1m3酒液的質量，然后除以體積1m3 ， 即可得60度酒液的密度．
（2）42度酒液是指每100毫升酒液中所含酒精的毫升數是42毫升，那么1000毫升的酒液中所含的酒精毫升數就是420毫升．要算60度和30度酒液各需要多少毫升，我們可設需要60度酒液為V，則需要30度酒液為（1000mL﹣V），那么體積為V的60度酒液中所含的酒精毫升數就是×V，體積為（1000mL﹣V）的30度酒液中所含的酒精毫升數是×（1000mL﹣V），這樣我們就可以建立一個方程：×V+×（1000mL﹣V）=420mL，從而進行求解．