Question

【題目】物理興趣小組設計了一個便攜式水深測量儀。它主要是由探頭A和控制盒B構成，它們之間用有絕緣皮的細導線相連形成回路，如圖甲所示。其中探頭A是一個底面積為10 cm2、高5 cm、重2.5 N的圓柱體，探頭A的底部為壓敏電阻R(R與水接觸的表面涂有絕緣漆)，工作時底部始終與水平面相平，壓敏電阻R隨表面壓力大小的變化如圖乙所示。A和B間的電路連接關系如圖丙所示，其中電源電壓恒為3 V，電流表盤改裝成深度表(導線的重力與體積均不計)。興趣小組的同學將探頭A緩慢放入水中，求：

(1)探頭A有一半體積浸入水中時，R底部受到水的壓強是多少？

(2)將探頭投入看似不深的水平池底，靜止時(R與池底未緊密結合)導線已松弛，電流表示數是0.6 A，則表盤0.6 A處應該標水的深度值為多少米？

Answer 1

【答案】(1) 250 Pa；(2) 14.8 m

【解析】

(1)探頭A有一半體積浸入水中時，R底部的深度：h1＝h＝×5cm＝2.5cm＝0.025m，R底部受到水的壓強：p1＝ρgh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.025m＝250Pa； (2)當電流表示數是0.4A時，由I＝可得，R的阻值：R＝＝5Ω，由圖乙可知，壓敏電阻R表面壓力F＝150N，容器底部對A的支持力：F支持＝GF浮＝2.5N0.5N＝2N，水對A底部的壓力：F水壓＝FF支持＝150N2N＝148N，壓敏電阻受到的壓強：p2＝＝1.48×105Pa，水的深度：h2＝＝14.8m，所以，表盤0.6A處應該標水的深度值為14.8m.