Question

【題目】如圖所示，某圓柱形容器裝有適量的水，底面積為20cm2 ， 將物體B放入水中時，通過磅秤測得總質量150g；使用一繩子提起物體B，物體B剛好有一半體積露出水面時保持靜止不動．此時磅秤示數為70g．測得容器內液面下降了1cm．則物體B的密度為kg/m3 ． （ g取10N/kg）

Answer 1

【答案】2.5×103
【解析】解：第一次通過磅秤測得總質量150g：則有G=mg可知， G杯+G水+GB=m1g=0.15kg×10N/kg=1.5N…①
由“物體B剛好有一半體積露出水面時保持靜止不動，測得容器內液面下降了1cm．”
可得 =sh=20×10﹣4m2×0.01m，
則V=4×10﹣5m3 ，
第二次此時磅秤示數為70g：全部浸入時浮力為F浮 ， 這里一半體積浸入，故此時的浮力為 ，
則G杯+G水+ F浮=m2g=0.07×10N/kg=0.7N…②
由①﹣②得，GB﹣ F浮=0.8N…③，
第二幅圖中液面比第一幅圖中液面降低了1cm，圓柱形容器裝有適量的水，底面積為20cm2 ， 物體受到的浮力等于排開的水的重力，
即浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3=0.4N
將F浮=0.4N代入③，解得GB=1N，則mB= = =0.1kg=100g．
液面下降1cm或者說液面下體積減少20cm3 ， 對應B的一半體積，說明B的體積為40cm3 ，
則物體B的密度ρ= = =2.5g/cm3=2.5×103kg/m3 ．
所以答案是：2.5×103
【考點精析】掌握密度的計算是解答本題的根本，需要知道密度公式：ρ = m/v．