Question

【題目】在實際生活中電池本身是有電阻的，因此，實際的電池可以等效為一個沒有電阻的理想電池和一個定值電阻R內串聯而成，如圖甲所示。在如圖乙所示電路中，合上開關S，滑動變阻器的滑片從A端滑到B端的過程中，電路中一些物理量的變化如圖丙、丁所示，圖丙表示電壓表示數與電流表示數的關系：圖丁表示滑動變阻器的功率與電壓表示數的關系，求：

（1）當電流表示數為4A時，滑動變阻器接入電路的阻值：

（2）當滑動變阻器阻值最大時，滑動變阻器的功率與電阻R內的功率之比：

（3）電源電壓大小。

Answer 1

【答案】(1)0Ω；(2)7：1；(3)8V。

【解析】

(1)可作乙圖等效電路圖如下：

電路為R內與滑動變阻器串聯電路，電壓表測滑動變阻器電壓，電流表測電路電流，則由丙圖可知，當電流表示數達到最大值4A時，電壓表無示數，此時電路僅有R內，滑動變阻器接入阻值為0Ω.

(2)結合歐姆定律由圖丙可知，當滑動變阻器接入阻值最小為0Ω時，電路電流最大，為4A，此時可求電源電壓：

當滑動變阻器接入阻值最大時，電路電流最小，為0.5A，此時R內兩端電壓為：

由串聯分壓可得此時滑動變阻器兩端電壓為：

U滑=U-U內=4R內-0.5R內=3.5R內

由于串聯電流相等，則由可知，滑動變阻器的功率與電阻R內的功率之比等于電壓之比：

(3)設滑動變阻器電壓為U1時，滑動變阻器功率最大，則此時內阻兩端電壓為：

則電路電流為：

則滑動變阻器最大功率為：

則當時，滑動變阻器功率最大，由串聯分壓可知此時滑動變阻器阻值與內阻相等，則此時電流為：

由圖丁可知此時滑動變阻器最大功率為8W，則由可求此時滑動變阻器兩端電壓為：

則電源電壓為：

U=2U1=2×4V=8V

答：(1)當電流表示數為4A時，滑動變阻器接入電路的阻值為0Ω；

(2)滑動交阻器的功率與電阻R內的功率之比為7：1；

(3)電源電壓為8V。