Question

【題目】勻速直線運動是指在任何相等的時間內通過相等路程的直線運動，勻加速直線運動是指在任何相等的時間內增加相同速度的直線運動，如從靜止開始，1s末的速度是2 m/s，則2s末的速度是4 m/s,3 s末的速度是6 m/s……做勻速直線運動的物體在時間t內移動的距離s= vt，在它的v-t圖像中(圖1)，陰影矩形的邊長正好是v和t，可見，做勻速直線運動的物體移動的距離對應著v-t圖像中陰影的面積，勻加速直線運動的物體移動的距離也有類似的關系.現有一輛汽車在教練場上由靜止開始沿平直道路做勻加速運動，在10 s末速度達到10 m/s.然后以此速度做50 s的勻速直線運動，最后減速慢慢停下.

(1)從汽車由靜止開始運動計時，在圖2中作出汽車在1分鐘內的v-t圖像.

(2)求這1分鐘內汽車行駛的距離.

Answer 1

【答案】 在l0s末速度達到10 m/s，然后以此速度做了50 s的勻速直線運動，即速度保持不變，采用描點法作出圖像如圖1所示.

(2)做勻加速直線運動的物體移動的距離也對應著v-t圖像中陰影的面積，如圖2所示.汽車在前l0s做勻加速運動，通過的距離s1=1/2×10m/s×10 s=50 m，后50 s做勻速直線運動，通過的距離s2=10 m/s×50 s = 500 m，所以汽車行駛的距離為s=s1+s2=50 m +500 m=550 m.

【解析】解答：(1)在10s末速度達到10m/s，然后以此速度做50s的勻速直線運動，速度保持不變，采用描點法做出圖象如下：

(2)做勻加速直線運動的物體移動的距離也對應著v-t圖像中陰影的面積，如圖2所示.汽車在前l0s做勻加速運動，通過的距離s1=×10m/s×10 s=50 m，后50 s做勻速直線運動，通過的距離s2=10 m/s×50 s = 500 m，所以汽車行駛的距離為s=s1+s2=50 m +500 m=550 m.