Question

【題目】如圖所示，在容器底部固定一輕質彈簧，彈簧上方連有長方體木塊A，容器側面的底部有一個由閥門B控制的出水口，當容器中水深為20cm時，木塊A有 的體積露出水面，此時彈簧恰好處于自然狀態，沒有發生形變．（不計彈簧受到的浮力，g取10N/kg．）
（1）求此時容器底部受到的水的壓強．
（2）求木塊A的密度．
（3）向容器內緩慢加水，直至木塊A剛好完全浸沒水中，立即停止加水，此時彈簧對木塊A的作用力為F1 ， 在原圖上畫出此時水面的大致位置．
（4）打開閥門B緩慢放水，直至木塊A剛好完全離開水面時，立即關閉閥門B，此時彈簧對木塊A的作用力為F2 ， 求F1、F2之比．

Answer 1

【答案】
（1）解：P水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；

答：此時容器底部受到的水的壓強為2000Pa．

（2）解：因木塊漂浮，所以G=F浮=ρ木gV=ρ水g× V，

由此可得ρ木= =0.6×103kg/m3；

答：木塊A的密度為0.6×103kg/m3．

（3）解：F1=F浮﹣G=ρ水gV﹣ρ木gV，

向容器內緩慢加水，直至木塊A剛好完全浸沒水中，立即停止加水，

此時水面的大致位置如下圖：

（4）解：由于物體A剛好離開水面，所以不再受浮力作用，則有：

F2=G=ρ木gV，

= = = ．

答：Fl、F2之比為2：3．

【解析】（1）根據液體壓強公式P=ρgh，將已知數值代入即可求出容器底部受到的水的壓強．（2）利用物體的沉浮條件，此時木塊漂浮．F浮=G（3）因木塊A剛好完全浸沒水中，此時彈簧對木塊A的作用力為F1=F浮﹣G（4）因木塊A剛好完全離開水面，此時浮力為0，此時彈簧對木塊A的作用力和木塊的重力是一對平衡力，兩者相等，即：F2=G．在（3）中，已經得到了F1的表達式，直接代值即可求出答案．