Question

【題目】小坤家新買的房子在12m高的樓上，裝修時為了節省人工、加快進度，小坤設計了如圖所示的滑輪組來提升裝修材料．小坤爸爸站在地面上用1min時間勻速把100kg的水泥吊到了樓上，所用的拉力是625N．（不計繩重與摩擦）求此過程中：（g取10N/kg）
（1）小坤爸爸拉力的功率有多大？
（2）動滑輪的重力是多少？滑輪組的機械效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖可知，n=2，則繩端移動的距離：

s=nh=2×12m=24m，

拉力做的總功：

W總=Fs=625N×24m=15000J，

小坤爸爸的功率：

P= = =250W；

答：小坤爸爸拉力的功率為250W；

（2）解：水泥的重力：

G=mg=100kg×10N/kg=1000N，

不計繩重與摩擦，由F= （G+G動）可得，動滑輪的重力：

G動=nF﹣G=2×625N﹣1000N=250N；

所做的有用功：

W有=Gh=1000N×12m=12000J，

滑輪組的機械效率：

η= ×100%= ×100%=80%．

答：動滑輪的重力是250N，滑輪組的機械效率是80%．

【解析】（1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數，根據s=nh求出繩端移動的距離，根據W=Fs求出拉力做的總功，利用P= 求出小坤爸爸拉力的功率；（2）知道水泥的質量，根據G=mg求出其重力，不計繩重與摩擦，根據F= （G+G動）求出動滑輪的重力，根據W=Gh求出拉力做的有用功，根據η= ×100%求出滑輪組的機械效率．
【考點精析】利用滑輪組繩子拉力的計算和滑輪（組）的機械效率對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知1、根據題意確定重物和動滑輪的重力由幾段繩承擔，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動距離就是：nh；3、看是否計動滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計）當不計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)G物 ；當計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)（G物 + G輪）；關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．