Question

【題目】空氣質量指數是環境監測的重要指標，下表中的空氣質量等級是按照空氣質量指數A劃分的。某興趣小組自制的空氣質量監測儀，用電壓表顯示空氣質量指數，工作原理電路圖如圖所示。已知電源電壓為18V且保持不變，電壓表量程為0～15V，定值電阻R0的阻值為80Ω，氣敏電阻R的阻值與A的關系為 。

空氣質量指數A	0～50	50～100	101～150	151～200	201～300	>300
空氣質量等級	優	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴重污染

(1)通過計算，判斷電壓表示數為6V時對應的空氣質量等級；

(2)更換定值電阻R0可改變監測儀的測量范圍，若要使電壓表滿偏時對應的空氣質量指數A=400，則更換后的定值電阻R0的阻值應為多大？

Answer 1

【答案】(1)優；(2) 75

【解析】

(1)由電路圖可知，R0與R串聯，電壓表測R0兩端的電壓。因串聯電路中各處的電流相等，所以，當電壓表示數為6V時，電路中的電流

I===0.075A

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，氣敏電阻R兩端的電壓

UR=UU0=18V6V=12V

則此時氣敏電阻的阻值

R===160

此時的空氣質量指數

A==37.5

由0< 37.5<50可知，此時空氣質量等級為優。

(2)空氣質量指數A=400時，氣敏電阻的阻值

R′==15

由題意可知，此時電壓表的示數U′0=15V，則氣敏電阻兩端的電壓

U′R=UU′0=18V15V=3V

此時電路中的電流：

I′===0.2A

則更換后的定值電阻的阻值：

R′0===75

答：(1)電壓表示數為6V時對應的空氣質量等級為優。

(2)更換后的定值電阻的阻值應為75。