Question

【題目】某電飯鍋簡化電路如圖甲所示，R1和R2均為定值電熱絲，S1為自動控制開關，煮飯時，把電飯鍋接入220V電路中，電路中總電流隨時間變化的圖象如圖乙所示。

求：(1)電飯鍋工作時的加熱功率和保溫功率；

(2)電熱絲R2的阻值；

(3)若電壓降低，S1斷開，這時電路中的電流始終為1A，求5min內電飯鍋產生的熱量。

Answer 1

【答案】(1) 660W； 440W；(2) 220Ω；(3) 3.3×104J

【解析】

(1)由電路圖可知，當S和S1都閉合時，電阻R1與R2并聯，電路中的總電流最大，此時電飯鍋處于加熱狀態，由圖乙可知，電路中的最大電流I大=3A，則電飯鍋的加熱功率

P加熱=UI大=220V×3A=660W

電飯鍋工作時的加熱功率為660W。

當開關S閉合、S1斷開時，電路為R1的簡單電路，電路中的電流最小，此時電飯鍋處于保溫狀態，由圖乙可知，電路中的最小電流I小=2A，則電飯鍋的保溫功率

P保溫=UI小=220V×2A=440W

電飯鍋的保溫功率為440W。

(2)因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，所以，電阻R1與R2并聯時，通過R1的電流為2A，因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，通過電熱絲R2的電流

I2=I大I小=3A2A=1A

由I=可得，電熱絲R2的阻值

R2===220Ω

電熱絲R2的阻值為220Ω。

(3)當開關S閉合、S1斷開時，電路為R1的簡單電路，由歐姆定律可得，R1的阻值

R1===110Ω

電路中的電流始終為1A時，10min內電飯鍋產生的熱量

Q=I2 R1t=(1A)2×110Ω×10×60s=6.6×104J

10min內電飯鍋產生的熱量為6.6×104J。

答：(1)電飯鍋工作時的加熱功率為660W，保溫功率為440W；

(2)電熱絲R2的阻值為220Ω；

(3)若電壓降低，S1斷開，這時電路中的電流始終為1A，10min內電飯鍋產生的熱量為6.6×104J。