Question

【題目】如圖所示，是某救援隊利用滑輪組打撈水中物體的示意圖。在湖底有一個體積為0.02m3的物體，其所受重力為1000N。用滑輪組將其緩慢勻速打撈，該物體露出水面前，在50s的時間內勻速豎直上升了 5m，在這個過程中，拉力F做的功為5500J。物體完全露出水面后，繼續勻速提升。（不計繩重，摩擦及阻力，水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：

（1）物體露出水面前，拉力F為多大？

（2）物體露出水面前拉力F的功率為多大？

（3）動滑輪的重力為多大？

（4）物體完全露出水面后，繼續勻速上升的過程，滑輪組的機械效率為多大？

Answer 1

【答案】（1）550N；（2）110W；（3）300N；（4）76.9%

【解析】

滑輪組的動滑輪繞2段繩；

（1）．繩子自由端通過的距離

s=2h=2×5m=10m，

物體露出水面前，拉力

F==550N；

（2）．物體露出水面前拉力F的功率

P==110W；

（3）．物體受到的浮力

F浮＝ρ水g V排＝1.0×103kg/m3× 10N/kg×0.02m3=200N，

因為不計繩重、摩擦，所以，2F=（G物-F浮）+G動，

動滑輪的重力

G動=2F-（G物-F浮）=2×550N-（1000N-200N）=300N；

（4）．因為不計繩重、摩擦，所以，滑輪組的機械效率

η=≈76.9%。

答：（1）．物體露出水面前，拉力F為550N；

（2）．物體露出水面前拉力F的功率為110W；

（3）．動滑輪的重力為300N；

（4）．物體完全露出水面后，繼續勻速上升的過程，滑輪組的機械效率為76.9%。