Question

三個(gè)實(shí)心正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，它們的密度分別為ρ₁、ρ₂、ρ₃，且ρ₁＜ρ₂＜ρ₃，現(xiàn)從它們的上表面分別均勻地削去一層，削去的厚度分別為h₁、h₂、h₃．為了使削去之后它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)仍相等，應(yīng)該有（　　）

A．h1＜h2＜h3

B．h1＞h2＞h3

C．h1=h2=h3

D．無(wú)法確定

Answer 1

正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
設(shè)三正方體的邊長(zhǎng)依次為H₁、H₂、H₃，
∵三個(gè)實(shí)心正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，
∴ρ₁gH₁=ρ₂gH₂=ρ₂gH₂，
當(dāng)從它們的上表面分別均勻地削去一層厚度分別為h₁、h₂、h₃時(shí)，剩余正方體的高度依次為H₁-h₁，H₂-h₂，H₃-h₃，
∵此時(shí)它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)仍相等，
∴ρ₁g（H₁-h₁）=ρ₂g（H₂-h₂）=ρ₂g（H₃-h₃），即ρ₁gh₁=ρ₂gh₂=ρ₂gh₂，
∵ρ₁＜ρ₂＜ρ₃，
∴h₁＞h₂＞h₃．
故選B．