Question

【題目】小李使用彈簧測力計、純水和水杯幫媽媽粗略鑒定首飾的材質，他首先將重為5.5N的金屬塊，和首飾用細線與彈簧測力計連接如圖所示；然后將首飾浸入純水中，他發現當首飾浸入水中一半時彈簧測力計讀數為9.6N，剛好全部浸入時讀數為9.5N．已知首飾為某一單一材質制成，則該首飾用的材質為（ ）（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3 ， ρ銅=8.9×103kg/m3 ， ρ銀=10.5×103kg/m3 ， ρ金=19.3×103kg/m3 ， ρ鉑=21.4×103kg/m3）
A.鉑
B.金
C.銀
D.銅

Answer 1

【答案】A
【解析】解： 設金屬塊的重力為G1 ， 首飾的重力為G2 ， 首飾的體積為V，
當首飾浸入水中一半時，首飾受到的浮力：F浮=ρ水gV排=ρ水g× V= ρ水gV，
此時根據力的平衡條件有：G1+G2=F浮+F示 ，
即：G1+G2= ρ水gV+9.6N，﹣﹣﹣①
當首飾全部浸入水中時，首飾受到的浮力：F浮=ρ水gV排′=ρ水gV，
此時根據力的平衡條件有：G1+G2=F浮′+F示′，
即：G1+G2=ρ水gV+9.5N，﹣﹣﹣②
②﹣①得： ρ水gV=0.1N，
代入數據有： ×1.0×103kg/m3×10N/kg×V=0.1N，
解得首飾的體積：V=2×10﹣5m3 ，
將G1=5.5N、V=2×10﹣5m3代入①得：
5.5N+G2= ×1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣5m3+9.6N，
解得首飾的重：G2=4.2N，
則首飾的質量：m2= = =0.42kg，
首飾的密度：
ρ2= = =21×103kg/m3 ．
測得首飾的密度與鉑的密度最接近，該首飾用的材質為鉑．
故選A．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用密度的計算和阿基米德原理的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握密度公式：ρ = m/v；阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．