Question

為了鍛煉身體，提高身體素質，迎接初三體考，同學們紛紛利用暑假積極進行體育鍛煉，下表是小明父母假期為小明某次測試的成績單．已知小明體重為500N，請根據表格中提供的信息進行相關計算．

項目	1000m	俯臥撐（次/min）	單揺跳繩（次/min）
成績	3min20s	25	180

（1）如圖所示是小明做俯臥撐時的情況，C點為他的重心，求支持力F的大小；
（2）在跳繩時，他每次跳起時平均離開地面的高度為5cm，求跳繩一次克服自身重力做功的多少；
（3）跳繩時，在1min內克服自身重力做功的功率為多少？

Answer 1

分析：（1）求出動力臂和阻力臂，知道阻力（重力）大小，利用杠桿平衡條件可求出動力（支持力）的大小；
（2）知道體重G，利用W=Gh求一次跳繩做的功；
（3）求出1min內跳繩所做的功，然后由功率公式求出功率．

解答：解：（1）由圖示可知，動力臂：
OB=OA+AB=0.9m+0.6m=1.5m，
阻力臂OA=0.9m，由杠桿平衡條件得：
∵F×OB=G×OA，即：F×1.5m=500N×0.9m，
解得，支持力：F=300N；
（2）跳繩時要克服自身重力做功，
一次跳繩做的功：W=Gh=500N×0.05m=25J，
（3）他在1min內克服重力做功：
W_總=25J×180=4500J，
跳繩時的功率：
P=

W總

t

=

4500J

60s

=75W；
答：（1）支持力的大小為300N；
（2）跳繩一次克服自身重力做功為25J；
（3）在1min內克服自身重力做功的功率為75W．

點評：本題考查了學生對功的公式、杠桿平衡條件的掌握和運用，雖知識點多，但都屬于基礎，難度不大．