Question

為了鍛煉身體，小明利用所學物理知識設計了一個電子拉力計，如圖所示圖甲是原理圖．硬質彈簧右端和金屬滑片P固定在一起（彈簧的電阻不計，P與R₁間的　摩擦不計）．定值電阻R₀=10Ω，a、b是一根長為5cm的均勻電阻絲，阻值R₁=50Ω，電源電壓U=6V，電流表的量程為 O～0.6A．
（1）當拉環不受拉力時，滑片P處于a端，閉合開關后電流表的讀數是多少？
（2）小明在電路中連入R₀的目的是什么？
（3）已知該彈簧伸長的長度△L與所受拉力F間的關系如圖乙所示．通過計算說明，開關S閉合后，當電流表指針指在0.15A處，作用在拉環上水平向右的拉力為多大？

Answer 1

分析：（1）由圖可知定值電阻R₀與可變電阻R₁組成串聯電路，當滑片P在a端時，R₀與R₁串聯，處于不受拉力狀態，知道電源電壓和兩阻值大小，利用歐姆定律求此時電路中的電流；
（2）當滑片P在b端時R₁=0，如果沒有定值電阻R₀將會造成電源短路；
（3）根據歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據電阻的串聯求出此時電阻絲接入電路的電阻的阻值；根據題意求出連入電路中的電阻線長度，求出彈簧的伸長量，再由乙圖得出拉力大小．

解答：解：（1）由圖可知，當滑片在R₁的a端時R₀與R₁的最大阻值串聯，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據歐姆定律可得，電路中的電流：
I₁=

U

R0+R1

=

6V

10Ω+50Ω

=0.1A；
（2）小明在電路中連入R₀的目的是：保護電路；
（3）當電流表指針指在0.15A處時，電路中的總電阻：
R=

U

I2

=

6V

0.15A

=40Ω，
電阻絲接入電路的電阻：
R₁′=R-R₀=40Ω-10Ω=30Ω，
∵a、b是一根長為5cm的均勻電阻絲，阻值R₁=50Ω，
∴每1cm電阻絲的阻值為10Ω，則R₁連入電路中的長度為3cm，
滑片向右移動的距離△L=5cm-3cm=2cm，
由圖乙知，作用在拉環上的力F=200N．
答：（1）當拉環不受拉力時，滑片P處于a端，閉合開關后電流表的讀數是0.1A；
（2）小明在電路中連入R₀的目的是保護電路；
（3）開關S閉合后，當電流表指針指在0.15A處，作用在拉環上水平向右的拉力為200N．

點評：能否通過圖甲準確判斷定值電阻R₀與可變電阻R₁的電路關系，了解滑片在不同位置時電路所處的狀態，并轉化成拉力所對應的示數是本題的解題關鍵．