Question

【題目】在海灘案發現場留下了罪犯清晰的站立腳印，公安人員立即用蠟澆鑄了如圖所示的鞋模．蠟鞋模的平均厚度為3cm，質量為657g，又經過測試，達到同樣腳印的壓強為1.5×104Pa，罪犯的體重為多少？（ρ蠟=0.9×103kg/m3）

Answer 1

【答案】解：蠟鞋模的體積：V= = =730cm3，

蠟鞋模的底面積：s= = =243cm2=2.43×10﹣2m2，

罪犯對水平面的壓力（即罪犯的重力）：F=Ps=1.5×104Pa×2×2.43×10﹣2m2=729N=G，

答：罪犯的體重為729N．

【解析】用蠟鞋模來估測罪犯的體重，一般可簡要歸結為兩個步驟：①先估算罪犯的腳底面積；已知蠟鞋模的質量，可利用密度公式求得其體積，進而可通過測出蠟鞋模的平均厚度來求得鞋底面積．②通過定理測試，得出達到同樣腳印所需的壓強；然后利用F=PS求得壓力的大小（S為兩個鞋底的面積），而對于水平面上的物體，對水平面的壓力等于其重力，根據這個特點即可得到罪犯的體重．
【考點精析】通過靈活運用重力的概念和壓強的大小及其計算，掌握由于地球的吸引而使物體受到的力，叫做重力．物體所受重力的施力物體是地球；壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）即可以解答此題．