Question

【題目】如圖所示是家庭使用的升降晾衣架的結構示意圖，它的使用給家庭晾曬衣服帶來了很大的方便。已知晾衣架上所掛衣服質量為4kg，動滑輪、桿和晾衣架總質量為1kg。小明同學用力F拉動繩子自由端，使衣服以0.1m/s的速度勻速上移（g取10N/kg，不計繩重和摩擦）求：

（1）繩子自由端移動的速度；

（2）5s時間內拉力F做的功；

（3）拉力的功率P；

（4）該過程中機械效率η。

Answer 1

【答案】（1）0.4m/s（2）25J（3）5W（4）80%

【解析】

（1）由圖知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數n＝4，則繩子自由端移動的速度：

v繩＝4v＝4×0.1m/s＝0.4m/s；

（2）提升物體的總重力：

G總＝m總g＝（4kg+1kg）×10N/kg＝50N，

由圖知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數n＝4，

不計繩重和摩擦，則繩端的拉力：

F＝G總＝×50N＝12.5N；

5s時間內繩端移動的距離：s＝v繩t＝0.4m/s×5s＝2m，

拉力做的功：

W總＝Fs＝12.5N×2m＝25J，

（3）拉力做功的功率：

P＝＝＝5W；

（4）衣服上升的高度：h＝s＝×2m＝0.5m，

有用功：W有用＝G衣h＝m衣gh＝4kg×10N/kg×0.5m＝20J，

整個過程中的機械效率：

η＝×100%＝×100%＝80%。