Question

【題目】如圖，薄壁圓柱形容器A、B放在水平桌面上，分別盛有不同的液體，A、B的底面積之比SA：SB＝3：2，液面的高度之比hA：hB＝4：3，液體對兩個容器底部的壓力大小相等。現將完全相同的兩小球分別放入A、B中，液體未溢出，靜止時，A中的小球懸浮，那么，A、B兩容器中的液體密度之比是ρA：ρB＝_____，放入小球后容器底部受到液體的壓強之比pA：pB＝_____

Answer 1

【答案】1：2 2：3

【解析】

根據題意知道，液體的體積之比是：，又因為液體對兩個容器底部的壓力大小相等，即液體對容器底部的壓力是：，所以，，故由知道，兩液體密度之比是：；由于將完全相同的兩小球分別放入A、B中，且液體未溢出，所以，液體對容器底部的壓力等于液體的重力與小球的重力之和，又因為 ，即兩小球的重力也相同，所以兩液體對容器底部的壓力相等，即，由知道，此時容器底部受到液體的壓強之比是：。