Question

（2012?仙桃）江漢平原的首座大型水利樞紐--國家“南水北調”重點工程興隆水利樞紐將于明年正式完工，工程的建成將給漢江流域的開發帶來重大的發展機遇．正在建設之中的大壩位于潛江市高石碑和天門市多寶之間的漢江河道上，主要由船閘、電站等組成．
（1）一艘排水量為1000t的輪船停泊在漢江中，求該船滿載時所受水的浮力？
（2）該船通過船閘從上游駛往下游，當前水面情況如圖所示．為使船通過，船閘的各閘門、閥門需按程序啟閉．則船在通過船閘的過程中，船閘最先打開的是

A

，最后打開的是

D

（選填“A”、“B”、“C”或“D”）．
（3）若水從30m高處流下沖擊水輪機，每日流經水輪機的水的體積為V=1.8×10⁷m³，水的勢能轉化為電能的效率為65%，該電站每日的發電量為多少kW?h？

Answer 1

分析：（1）輪船滿載時的排水量是指排開水的質量，因為輪船漂浮，根據F_浮=G_排=m_排g求出該船滿載時所受水的浮力；
（2）上端開口，底部相連通的容器叫連通器，當所裝同一種液體靜止不流動時，各容器中的液面是相平的，據此分析判斷．
（3）已知每日流經水輪機水的體積和下落的高度，根據m=ρV求出水的質量，根據W=Gh求出水的重力所做的功，進一步利用效率公式求出該電站每日的發電量．

解答：解：（1）∵輪船漂浮，
∴船所受的最大浮力F_浮=G_排=m_排g=10³×10³kg×10N/kg=10⁷N；
答：該船滿載時所受水的浮力為10⁷N．
（2）船閘是利用連通器的原理工作的；
船在通過船閘的過程中，先關閉閥門B然后打開閥門A，當閘室水位與上游水位相平時打開上游閘門C，輪船進入閘室；
關閉閥門A然后打開閥門B，當閘室水位與下游水位相平時打開下游閘門D，輪船進入下游河道．
故答案為：A；D．
（3）每日水做的功為：
W_總=Gh=ρ_水Vgh=1×10³kg/m³×1.8×10⁷m³×10N/kg×30m=5.4×10¹²J，
電站的日發電量為：
W_發=W_總×65%=5.4×10¹²J×65%=3.51×10¹²J=9.75×10⁵kW?h．
答：該電站每日的發電量為9.75×10⁵kW?h．

點評：本題考查了浮力和功的計算，關鍵是知道排水量是指輪船滿載時排開水的質量和明白船閘工作的原理是連通器．