Question

（2012?仙桃）如圖所示的電路中，燈泡L₁、L₂上分別標有“6V 3W”、“6V 9W”的字樣，兩燈泡的電阻、電源電壓均保持不變．當開關S₁閉合，S₂拔至a時，燈L₁正常發光，電壓表的示數為6V． 求：
（1）電源電壓為多少？
（2）定值電阻R的阻值為多少？
（3）當開關S₁閉合，S₂拔至b時，燈L₂消耗的電功率是多少？

Answer 1

分析：（1）由圖可知，電壓表測量定值電阻R兩端的電壓，當S₁閉合、S₂接a時，燈L₁與R串聯，燈泡L₁能正常發光，則根據串聯電路的電壓規律即可求出電源電壓．
（2）這時，由于燈L₁與R串聯，求出L₁正常發光時的電流，即可知道通過定值電阻R的電流，如何根據歐姆定律可求R的阻值．
（3）當開關S₁閉合，S₂拔至b時，燈L₂與R串聯，首先根據燈L₂的額定值求出阻值，然后根據串聯電路的特點和歐姆定律求出這時的電流，即可利用功率公式P=I²R計算燈L₂消耗的電功率．

解答：解：（1）由圖可知，電壓表測量定值電阻R兩端的電壓，當S₁閉合、S₂接a時，燈L₁與R串聯，且燈L₁正常發光，則
U=U_R+U₁=6V+6V=12V．
（2）由于燈L₁與R串聯，且L₁正常發光，則
I_R=I₁=

P額1

U額1

=

3W

6V

=0.5A，
得：R=

UR

IR

=

6V

0.5A

=12Ω．
（3）燈L₂的電阻R₂=

U 2 額2

P額2

=

(6V)2

9W

=4Ω，
當S₁閉合、S₂接b時，燈L₂與R串聯，則
I₂=I′=

U

R+R2

=

12V

4Ω+12Ω

=0.75A，
燈L₂消耗的電功率為：
P₂=I₂²R₂=（0.75A）²×4Ω=2.25W．
答：（1）電源電壓為12V．
（2）定值電阻R的阻值為12Ω．
（3）當開關S₁閉合，S₂拔至b時，燈L₂消耗的電功率是2.25W．

點評：本題考查了串聯電路電流和電壓的特點，會利用歐姆定律和電功率進行計算，關鍵是公式和公式變形的理解和應用．