Question

電動機是一種使用廣泛地動力機械．從能量轉化的角度看，它主要是把電能轉化為機械能，還有一部分能量在線圈中以熱量的形式散失掉．如果某電動機線圈的電阻為R，電動機工作時兩端的電壓為U，通過電動機的電流為I，請推導此電動機電能轉化為機械能的效率η=

U-IR

U

．

Answer 1

分析：先根據W=UIt求出總功，然后利用Q=I²Rt求出電阻產生的熱量，最后根據電動機的機械效率等于有用功與總功的比值進行計算．

解答：證明：電動機消耗的電能：W_總=UIt
線圈產生的熱量：Q=I²Rt
W_有=W_總-Q=UIt-I²Rt=It（U-IR），
∴η=

W有

W總

=

It(U-IR)

UIt

=

U-IR

U

．

點評：本題綜合考查了電功、熱量以及機械效率的計算公式，屬于中檔題．