Question

（2010?梧州）圖甲所示是定值電阻R₀和燈泡L的U-I圖象，現將定值電阻R₀與燈泡L接入如圖乙所示的電路中，電源電壓不變，當S₁、S₂、S₃閉合時，燈泡L恰好正常發光，此時R₀消耗的電功率為3.6W；當S₁閉合，S₂、S₃斷開時，把滑動變阻器的滑片P移至中點，變阻器消耗的功率為P₁；把滑片P移至b點，變阻器消耗的功率為P₂，且P₁：P₂=9：8．求：
（1）定值電阻R₀的阻值．
（2）燈泡L的額定功率．
（3）滑動變阻器的最大電阻．

Answer 1

分析：（1）從圖象上選取一點，該點對應的電壓和電流都是整數，找到對應的電壓和電流，根據歐姆定律R=

U

I

求出定值電阻R₀的阻值．
（2）根據（1）求出的定值電阻R₀的阻值，結合題干中的“此時R₀消耗的電功率為3.6W”利用P=

U2

R

可求出電源電壓；也就是燈泡的額定電壓，根據圖象找到對應電流，根據公式P=UI計算燈泡的額定功率．
（3）設當S₁閉合，S₂、S₃斷開時，把滑動變阻器的滑片P移至中點時，電路中的電流為I₁，把滑片P移至b點時的電流為I₂，根據P₁：P₂=9：8．可求出I₁：I₂=3：2，然后再根據I₁=

6V

10Ω+ 1 2 R

和I₂=

6V

10Ω+R

即可求出滑動變阻器的最大電阻．

解答：解：（1）由圖象可知：電壓和電流成正比，當U₀=2V時，I₀=0.2A，
∴R0=

U0

I0

=

2V

0.2A

=10Ω．
答：定值電阻R₀的阻值10Ω．
（2）由（1）求出的定值電阻R₀=10Ω，則由P=

U2

R

可得電源電壓U²=P₀R₀=3.6W×10Ω，解得U=6V，
此時R₀和L_燈并聯，電源電壓為6V．觀察圖可知，L_燈電壓為6V，由圖象看電流為0.7A
故：P_L額=U_L額I_L額=6V×0.7A=4.2W．
（3）當S₁閉合，S₂、S₃斷開時，電阻R₀與滑動變阻器串聯，則把滑動變阻器的滑片P移至中點時，電路中的電流為I₁，把滑片P移至b點時的電流為I₂，
由P₁：P₂=9：8．可得

I 2 1 1 2 R

I 2 2  R

=

9

8

，從而可得

I1

I2

=

3

2

，
因為I₁=

6V

10Ω+ 1 2 R

，I₂=

6V

10Ω+R

，則解得R=20Ω．
答：滑動變阻器的最大電阻為20Ω．

點評：本題關鍵：一是從圖象得出相關信息，二是靈活運用歐姆定律和串并聯電路的特點．本題考查電阻、電壓和額定功率的計算，關鍵是歐姆定律的應用和電功率公式變形的應用，還要知道串聯電路電壓的規律．