Question

【題目】如圖甲所示電路，電源電壓保持不變，閉合開關S，滑動變阻器R′的滑片P在a點時，電流表示數為0.5 A，將滑片P從a點移動到最右端的過程中，通過滑動變阻器的電流隨電阻變化圖象如圖乙所示，求：

(1)定值電阻R的阻值；

(2)電路消耗的最小功率．

Answer 1

【答案】(1)15 Ω；(2)0.9 W

【解析】

(1)由電路圖可知，定值電阻R與滑動變阻器R′并聯，電流表測干路電流．滑片由a點向右端移動過程中，電阻逐漸變大，電流變小，由圖象乙知，最大電流I滑大＝0.3 A，此時變阻器接入電路中的電阻R滑＝10 Ω；

因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以可得，電源電壓為：

；

因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，通過R的電流：

則R的阻值：。

(2)當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路消耗的總功率最小，由圖象可知，此時通過滑動變阻器的最小電流I滑小＝0.1 A，

因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，所以，通過R的電流不變，故干路最小電流：

電路消耗的最小功率：

。