Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓恒為18V，電阻R1的阻值為10Ω，電流表A的0～3A量程損壞.閉合開關S，電壓表示數為13伏，兩電表的表盤如圖所示.求：


（1）通過電阻R1的電流I1；
（2）電阻R2的阻值；
（3）若用標有“100Ω 1A”字樣的滑動變阻器R3替換電阻R2 ， 在保證電路各元件安全的情況下，電壓表示數的最大變化量.

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖示可知，兩電阻為串聯關系，根據串聯電路中的分壓關系可知：U1=U-U2=18V-13V=5V，所以通過電阻R1的電流I1為：I1===0.5A；

（2）解：由歐姆定律可得電阻R2的阻值為：R2= ===26Ω；

（3）解：當電路中的電流最大時，R2兩端的電壓最小，而滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，所以I最大=1A，又∵電流表0～3A量程損壞，∴電路允許通過的最大電流為I最大=0.6A，U1大=I1大R1=0.6A×10Ω=6V，U2小=U－U1大 =18V－6V=12V，當電路中的電流最小時，R2兩端的電壓最大，U1小=I小R1=U R1/（R1＋R2大）=18V×10Ω/（10Ω＋100Ω）=1.6V，∴U2大=U－U1大小=18V－1.6V=16.4V＞15V，∴U2大=15V，ΔU大=U2大－U2小=15V－12V=3V.

【解析】

（1）本題考查了學生對歐姆定律公式的掌握，注意運用公式時的對應，代入題目中的數據計算即可；
（2）根據歐姆定律進行變形，結合題目所給條件，求出電阻；
（3）本題考查了學生對電壓表示數的分析，當電路中的電流最大時，R2兩端的電壓最小，而滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，當電路中的電流最小時，R2兩端的電壓最大，結合題目所給條件進行分析.

【考點精析】掌握歐姆定律的變形公式是解答本題的根本，需要知道公式的理解：①公式中的I、U和R必須是在同一段電路中；②I、U和R中已知任意的兩個量就可求另一個量；③計算時單位要統一．