Question

【題目】如圖所示，圓柱體甲和輕質薄壁圓柱形容器乙置于水平地面。甲的質量為4千克，乙容器的底面積為2×10﹣2米2，內有0.2米深的水。

①求甲對地面的壓力F甲。

②求水對乙容器底部的壓強p水。

③將甲浸沒在乙容器的水中，容器對桌面的壓強p乙為2940帕，通過計算說明容器中的水有無溢出。

Answer 1

【答案】（1）39.2N（2）1960Pa（3）有

【解析】

（1）因為物體放在水平面上時對水平面壓力等于物體重力，所以甲對地面壓力：F 甲=G甲=m甲g=4kg×9.8N/kg=39.2N；

答：甲對地面的壓力F甲=39.2N。

（2）由題知，乙容器內有0.2m深的水，所以水對乙容器底部的壓強：p水=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；

答：水對乙容器底部的壓強p水=1960Pa。

（3）由題知，乙容器的底面積為2×10﹣2m2，將甲浸沒在乙容器的水中，若水沒有溢出，則容器對桌面的壓強：p乙′=F/S=(G水+G甲)/S乙=(m水g+G甲)/S乙=ρ水gh+G甲/S乙=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m+39.2N/(2×10-2m2)=3920Pa，因為p乙′＞2940Pa，所以容器中有水溢出。

答：容器中有水溢出。