Question

【題目】在一次施工中，體重為600N的搬運工人用如圖所示的滑輪組在10s內將一個重150N的物體勻速提升4m，所用的拉力為60N，不計繩重及摩擦．求：

（1）工人用滑輪組提升重物時的機械效率；

（2）工人做功的功率；

（3）在另一次施工中，需要提起重為600N，體積是8dm3的正方體物塊。如果工人用的拉力為150N，通過計算說明工人是否能將重物提起？這時物塊對地面的壓強是多大？

Answer 1

【答案】（1）83.3% （2）72W （3）不能提起；4500pa

【解析】（1）由圖知，n=3，拉力端移動的距離s=3h=3×4m=12m，

拉力做的有用功W有用=G1h=150N×4m=600J，

拉力做的總功W總=F1s=60N×12m=720J，

滑輪組的機械效率：η=W有用/W總=600J/720J×100%≈83.3%；

（2）工人做功的功率：P=W總/t=720J/10s=72W；

（3）不計繩重及摩擦，拉力F1=（G1 +G輪）/3，則動滑輪重力：

G輪=3F1-G1=3×60N-150N=30N，

提起重為G′=600N物體時，拉力F2=（G2 +G輪）/3=（600N+30N）/3=210N，

因為工人用的拉力為150N，所以工人不能將重物提起；

當工人拉力F=150N時，F=（F拉+G輪）/3，則滑輪組對物體的拉力：

F拉=3F-G輪=3×150N-30N=420N，

此時物體對地面的壓力：F壓=G-F拉=600N-420N=180N，

正方體物塊的體積V=8dm3，則物塊的邊長為2dm=0.2m，

物塊的底面積，即受力面積S=0.2m×0.2m=0.04m2，

物塊對地面的壓強：p=F壓/S=180N/0.04m2=4500Pa。