Question

小明設計了一個測量物體質量的“托盤秤”，圖（甲）是其原理示意圖，其中托盤上放置物體，壓力傳感器R的電阻值會隨所受壓力大小發生變化，杠桿ABO可繞0點轉動，電壓表的量程為O～3V（可顯示質量大小）．已知OB：BA=1：2，電阻R₀=100?．壓力傳感器R表面能承受的最大壓力為400N，壓桿與壓力傳感器的接觸面積為2cm²，壓力傳感器R的電阻值隨所受壓力變化的圖像如圖（乙）所示．電源電壓恒定不變，秤達到最大稱量時，電壓表的示數也達到最大值，托盤和杠桿組件的質量忽略不計．求：

（1）該壓力傳感器能承受的最大壓強；
（2）電源電壓；
（3）當電壓表的示數為1.5V時，托盤上被測物體的質量。（g=10N／kg）

Answer 1

（1）2×10⁶Pa  （2分）  （2）4.5V    （3分）  （3）75Kg    （3分）

試題分析：（1）最大壓強：．
（2）桿秤到最大稱量時，電阻R₀兩端的電壓U₀=3V，
由圖象可知，此時壓力傳感器的電阻R=50Ω，
電路中的電流，
電源電壓
（3）當電壓表示數為1.5V時，
電路中電流，
壓力傳感器兩端的電壓，
壓力傳感器的電阻，
由圖象可知壓力傳感器受到的壓力，
根據杠桿平衡條件得：，
，
所以托盤上物體的質量
點評：本題考查壓強、電阻、電壓、重力、質量等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，還要回分析電路的連接，能從題目所給信息中找到有用的數據，要學會分析圖象．