Question

【題目】如圖所示，放在水平面上裝滿水的一溢水杯，水深為20cm，彈簧測力計掛著重為10N的物塊，現將物塊浸沒在裝滿水的溢水杯中，靜止后溢出水的質量為0.4kg（g取10N/kg）．求：
（1）物塊浸沒在水中靜止后，溢水杯中水對杯底的壓強．
（2）物塊浸沒在水中靜止后，彈簧測力計的示數．
（3）物塊的密度．

Answer 1

【答案】
（1）解：物塊浸沒在水中靜止后，溢水杯中水對杯底的壓強：

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2 m=2000Pa．

（2）解：物塊受到的浮力：

F浮=G排=m排g=0.4kg×10N/kg=4N，

彈簧測力計讀數：F=G﹣F浮=10N﹣4N=6N．

（3）解：物塊浸沒在水中，由F浮=ρ水gV排=ρ水gV物可得物塊的體積：

V=V排= = =4×10﹣4 m3，

物塊的質量：

m= = =1kg，

物塊的密度：

ρ= = =2.5×103kg/m3．

【解析】（1）已知水的深度和密度，利用公式p=ρgh計算容器底部受到水的壓強；（2）已知物塊排開水的質量，利用阿基米德原理求物塊受到的浮力；已知物塊的重力、受到的浮力，兩者之差就是彈簧測力計的拉力；（3）根據浮力公式F浮=G排=ρ水gV排=ρ水gV物可以得到物塊排開水的體積，即物塊的體積；已知重力可求其質量，利用密度公式求物塊的密度．
【考點精析】掌握密度的計算和液體的壓強的計算是解答本題的根本，需要知道密度公式：ρ = m/v；液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離．