Question

【題目】疫情期間，僅用十天建成的“火神山”“雷神山”兩大醫院已成為“中國速度”的代表，更是“中國實力”的象征。建設期間，各類大型機械設備及運輸車輛川流不息。如圖所示是建設時所用的汽車起重機的結構示意圖，其中A、B 組成滑輪組， C 桿伸縮可改變吊臂的長短， D 桿伸縮可改變吊臂與水平面的角度， O 為吊臂的轉動軸，裝在 E 里的電動機牽引鋼絲繩，利用滑輪組提升重物。此型號的起重機質量為10t，與水平地面總接觸面積為5000cm2 。當起重機在30s 內， 從地面將重物勻速提升5m 時，電動機的牽引力 F 1104 N ，重物離開地面后，起重機對地面的壓強為2.5 105 Pa 。求：（ g 取10N/kg ）

(1)被提升物體的重力；

(2)重物勻速上升時，滑輪組 AB 的機械效率（結果保留一位小數）；

(3)重物勻速上升時，電動機牽引力的功率。

Answer 1

【答案】(1)；(2)83.3%；(3)5×103W

【解析】

(1) 起重機對地面的壓強為p=2.5 105 Pa，起重機與地面的接觸面積

由 得，起重機對地面的壓力

起重機和被提升物體的總重力等于起重機對地面的壓力，即

起重機的質量為10t，則起重機的重力

則被提升物體的重力

(2)該滑輪組做的有用功為

由圖可知，該滑輪組的繩子股數為3，則繩子自由端移動距離

該滑輪組牽引力做的總功

該滑輪組的機械效率

(3)電動機的牽引功率