Question

【題目】在圖甲所示的電路中，R0為定值電阻，R為滑動變阻器，電源電壓不變。只閉合開關(guān)S和S1，將滑動變阻器的滑片P從a端移動到b端的過程中，電流表示數(shù)I與電壓表示數(shù)U的變化關(guān)系如圖乙所示。閉合開關(guān)S、S1和S2，將滑動變阻器的滑片P移到b端時(shí)小燈泡正常發(fā)光，此時(shí)電流表的示數(shù)為0.8A．求：

（1）滑動變阻器的最大阻值；

（2）定值電阻R0的阻值和電源電壓；

（3）小燈泡的額定功率。

Answer 1

【答案】（1）20Ω（2）10Ω， 6V；（3）1.2W

【解析】

（1）由電路圖可知，只閉合開關(guān)S和S1時(shí)，R與R0串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流，當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，電壓表的示數(shù)最大，根據(jù)圖乙讀出電表的示數(shù)，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值；

（2）只閉合開關(guān)S和S1時(shí)，且滑動變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓；當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為零時(shí)電路為R0的簡單電路，電路中的電流最大，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出定值電阻R0的阻值，進(jìn)一步求出電源電壓；

（3）閉合開關(guān)S、S1和S2，將滑動變阻器的滑片P移到b端時(shí)，R0與L并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過R0的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過L的電流，根據(jù)P＝UI求出小燈泡正常發(fā)光時(shí)的功率即為小燈泡的額定功率。

（1）由電路圖可知，只閉合開關(guān)S和S1時(shí)，R與R0串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流，

當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，電壓表的示數(shù)最大，

由圖乙可知，電路中的最小電流I1＝0.2A，滑動變阻器兩端的最大電壓U大＝4V，

由可得，滑動變阻器的最大阻值：；

（2）只閉合開關(guān)S和S1時(shí)，且滑動變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電源的電壓：

U＝I1（R0+R）＝0.2A×（R0+20Ω），

當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為零時(shí)，電路為R0的簡單電路，電路中的電流最大，

由圖乙可知，電路中的最大電流I2＝0.6A，則電源的電壓：

U＝I2R0＝0.6A×R0，

因電源的電壓不變，

所以，0.2A×（R0+20Ω）＝0.6A×R0，

解得：R0＝10Ω，

電源的電壓：U＝I2R0＝0.6A×10Ω＝6V；

（3）閉合開關(guān)S、S1和S2，將滑動變阻器的滑片P移到b端時(shí)，R0與L并聯(lián)，電流表測干路電流，

因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，

所以，通過R0的電流：

,

因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，

所以，通過燈泡的電流：

IL＝I﹣I0＝0.8A﹣0.6A＝0.2A，

則小燈泡的額定功率：

PL＝UIL＝6V×0.2A＝1.2W。