Question

【題目】圖甲是智能懷舊燈，與燈串聯的調光旋鈕實質是滑動變阻器，圖乙是簡化的電路原理圖．燈L標有“12V 3W”字樣，當滑動變阻器的滑片P在最左端a時，燈L正常發光．電源電壓不變，不考慮溫度對燈絲電阻的影響，問：
（1）電源電壓U是多少？
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻是12Ω時，燈L消耗的實際功率是多少？
（3）當滑片P位于中點b和最右端c時，燈L兩端電壓之比為3：2，則滑動變阻器的最大阻值是多少？

Answer 1

【答案】
（1）根據電路圖可知，當滑動變阻器的滑片P在a點時，電路為燈L的基本電路；

因為燈泡正常發光，所以電源電壓U=U額=12V；

答：電源電壓U是12V；

（2）由P= 可得燈絲的阻值：RL= = =48Ω；

由圖乙可知，燈L與滑動變阻器串聯，

所以電路中的電流：I= = =0.2A；

燈泡的實際功率：P=I2RL=（0.2A）2×48Ω=1.92W；

答：當滑動變阻器接入電路中的電阻是12Ω時，燈L消耗的實際功率是1.92W；

（3）當滑片P在中點b點時，燈兩端電壓：Ub=IbRL= ×RL= ×RL；

當滑片在最右端c點時，燈兩端電壓：Uc=IcRL= ×RL；

依題意可知，Ub：Uc=3：2，

即： ×RL： ×RL=3：2，

化簡可得：R=2RL=2×48Ω=96Ω．

答：滑動變阻器的最大阻值是96Ω．

【解析】（1）根據電路圖可知，當滑動變阻器的滑片P在a點時，電路為燈L的基本電路，由于燈L正常發光，根據燈泡的額定電壓即可判斷電源電壓；（2）根據電路圖可知，燈L與滑動變阻器串聯；根據P= 的變形公式可知燈泡的電阻，根據串聯電路電阻的特點和歐姆定律求出電路電流，然后根據P=I2R求出燈泡的實際功率；（3）根據歐姆定律表示出滑片在中點b端和最右端c端時燈泡兩端電壓，根據燈泡兩端電壓之比即可求出滑動變阻器接入電路的最大阻值．
【考點精析】關于本題考查的歐姆定律及其應用和電功率的計算公式，需要了解歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正確答案．