Question

【題目】某同學在河邊玩耍時撿到一塊石頭，估測石頭質量大約800g。回家后，他用彈簧測力計（量程為0~5N）、玻璃水槽、細繩若干、質量分布均勻的細木桿和足量的水測量石頭的密度（已知水的密度為ρ0）。請你幫他設計一種測量石頭密度的實驗方案。要求：

(1)寫出主要的實驗步驟；

(2)寫出石頭密度的數學表達式（用已知量和測量量表示）。

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)

【解析】

(1)①將木桿的中點O懸掛在線的下端，使桿在水平位置平衡如圖1所示。

②將左端A與彈簧測力計相連，用細線把石頭掛于OA的中點C，彈簧測力計豎直向上提起A端，使桿保持水平，記下測力計示數F1，如圖2所示。

③將石頭浸沒于裝有水的玻璃水槽中且不與水槽接觸，保持桿水平，記下彈簧測力計此時示數為F2，如圖3所示。

(2)設杠桿

AC=CO=l

由圖2可知，根據杠桿的平衡條件得到

F12l=Gl

G=2F1①

由圖3可知，物體全部浸入水中，物體的體積等于排開水的體積，根據杠桿的平衡條件得到

F22l=(G-F浮)l

F22l=(G-ρ0gV)l②

由①和②得到物體的體積

V=

石頭的密度