Question

【題目】一個容積為500cm3、質量為0.5kg的圓柱形容器，裝滿水后放入一金屬塊后，溢出一些水，這時總質量為1150g，取出金屬塊后，容器和水的總質量為950g，求：
（1）容器裝滿水后的總質量；
（2）金屬塊的密度．

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ= 可得，容器裝滿水后水的質量：

m水=ρ水V水=ρ水V=1.0g/cm3×500cm3=500g=0.5kg，

則容器裝滿水后的總質量：

m總=m水+m容=0.5kg+0.5kg=1kg

（2）解：容器裝滿水后放入一金屬塊，溢出一些水，此時的總質量m總′=1150g，取出金屬塊后的總質量m總″=950g；

則金屬塊的質量：

m金=m總′﹣m總″=1150g﹣950g=200g；

容器中溢出水的質量：

m溢水=m總﹣m總″=1×103g﹣950g=50g，

金屬塊的體積等于溢出水的體積，

所以，V金=V溢水= = =50cm3，

金屬的密度：

ρ金= = =4g/cm3

【解析】（1）容器裝滿水后水的體積和容積相等，根據m=ρV求出水的質量，然后加上容器的質量即為容器裝滿水后的總質量；（2）知道圓柱形容器裝滿水后放入一金屬塊后的總質量和取出金屬塊后的總質量，兩者的差值即為金屬塊的質量，取出金屬塊后容器和水的總質量減去容器的質量即為剩余水的質量，根據V= 求出水的體積，進一步求出金屬塊的體積，根據ρ= 求出金屬塊的密度．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解密度的計算的相關知識，掌握密度公式：ρ = m/v．