Question

一個重為G的實心金屬球，掛在彈簧秤下并浸入某種液體，當金屬球的體積的

2

3

浸入液體中，靜止時，彈簧秤的示數為F，則金屬球的密度與該液體的密度之比為______．

Answer 1

設金屬球的密度為ρ，則金屬球的體積為
V=

m

ρ

=

G

ρg

；
當金屬球體積的

2

3

浸入液體時，受到的浮力為
F_浮=ρ_液gV_排=ρ_液g

2

3

G

ρg

；
因為  F_浮=G-F
所以  F+F_浮=G
即  F+

2 ρ液G

3ρ

=G

2 ρ液G

3ρ

=G-F
∴

ρ

ρ液

=

2G

3(G-F)

故答案為：

2G

3(G-F)