Question

【題目】如圖所示，R0為定值電阻，閉合開關后，當滑片P在某兩點之間滑動時，電流表的示數變化范圍是0.5～1.5A，電壓表的示數變化范圍是3～6V．小明通過推算，得出四個結論，其中錯誤的是（ ）
A.定值電阻R0的阻值為3Ω
B.變阻器連入電路的電阻變化范圍為2～12Ω
C.電路消耗的總功率的變化范圍為3.75W～11.25W
D.實驗中R0兩端的電壓變化范圍為2V～4.5V

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由電路圖可知，滑動變阻器與定值電阻R0串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測滑動變阻器兩端電壓； 當滑動變阻器接入電路阻值增大時，電路中電流減小，即電流表示數減��；變阻器接入阻值增大時，其分得電壓增大，即電壓表示數增大；所以，電流表與電壓表的示數變化情況是相反的．
A、由串聯電路的電壓特點和歐姆定律可得，電源電壓U=UV+IR0 ，
電流表示數變化范圍是0.5A～1.5A，電壓表的示數變化范圍3V～6V，
結合前面分析可知，當I=0.5A時，UV=6V，所以有U=6V+0.5A×R0 ，
當I=1.5A時，UV=3V，所以有U=3V+1.5A×R0 ，
解之：R0=3Ω，U=7.5V，故A正確；
B、由題可知，電流表示數變化范圍是0.5A～1.5A，電壓表的示數變化范圍3V～6V，
滑動變阻器接入電路的阻值分別為：R滑= = =2Ω，R滑′= = =12Ω，
即變阻器連入電路的阻值變化范圍為2Ω～12Ω，故B正確；
C、電路消耗的最大電功率：P最大=UI最大=7.5V×1.5A=11.25W，
電路消耗的最小電功率：P最小=UI最小=7.5V×0.5A=3.75W，
則電路消耗的總功率的變化范圍為3.75W～11.25W，故C正確；
D、R0兩端的電壓分別為：
U0=I最小R0=0.5A×3Ω=1.5V，U0′=I最大R0=1.5A×3Ω=4.5V，
則R0兩端的電壓變化范圍是1.5V～4.5V，故D錯誤．
故選D．
由電路圖可知，定值電阻與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端電壓，電流表測電路電流；已知電壓表示數和電流表示數，由歐姆定律可求出變阻器接入電路電阻的范圍；根據串聯電路特點及歐姆定律可以求出電源電壓與定值電阻阻值．由電功率公式可以求出電路消耗總功率變化范圍．