Question

某建筑工地用如圖所示的簡易滑輪組將重4000N的磚塊運到離地4m高的砌墻處，已知每個滑輪重100N，滑輪摩擦和繩重以及動滑輪下的掛網重忽略不計．若提升磚塊的工人作用于繩的拉力最大為500N，求：
（1）提升一次磚的最大重力；
（2）提升一次磚時滑輪組的最大機械效率；
（3）若全部完成提磚任務，工人利用此滑輪組至少做多少額外功．

Answer 1

分析：（1）根據滑輪組的結構確定承擔物重的繩子股數，知道最大拉力和動滑輪重，利用F=

1

n

（G_磚+G_輪）求提升一次磚的最大重力；
（2）知道n=2，拉力移動的距離s=2h，分別求出有用和總功，利用效率公式求滑輪組的最大機械效率；
（3）求出了每次搬運磚的最大重力，求出搬運4000N需要的次數m，而每次搬運做的額外功W_額=G_輪h，據此求全部完成提磚任務，工人利用此滑輪組做的額外功．

解答：解：（1）由圖知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數n=2，
∵滑輪摩擦和繩重以及動滑輪下的掛網重忽略不計，
∴最大拉力：
F_大=

1

2

×（G_磚+G_輪）=

1

2

×（G_磚+100N）=500N，
∴提升一次磚的最大重力：
G_磚=900N；
（2）提升一次磚時滑輪組的最大機械效率：
η_大=

W有

W總

=

Gh

F×2h

=

G

F×2

=

900N

500N×2

=90%；
（3）搬完4000N磚需要次數：
m=

4000N

900N

≈4.4，需要5次搬完，
工人利用此滑輪組做額外功：
W_額=G_輪h×5=100N×4m×5=2000J．
答：（1）提升一次磚的最大重力為900N；
（2）提升一次磚時滑輪組的最大機械效率為90%；
（3）若全部完成提磚任務，工人利用此滑輪組至少做2000J的額外功．

點評：本題的關鍵有三：一是n的確定（直接從動滑輪上引出的繩子股數），二是不計摩擦和繩重時，W_額=G_輪h，三是不計摩擦和繩重時，F=

1

n

（G_磚+G_輪）．