Question

（2012?太倉(cāng)市一模）某建筑工地用如圖所示的簡(jiǎn)易滑輪組將重4000N的磚塊運(yùn)到離地4m高的砌墻處，已知每個(gè)滑輪重100N，滑輪摩擦和繩重以及動(dòng)滑輪下的掛網(wǎng)重忽略不計(jì)．若提升磚塊的工人作用于繩的拉力最大為500N，求：
（1）當(dāng)繩的拉力為500N時(shí)，掛網(wǎng)中磚的重力為多少？
（2）每次提升時(shí)滑輪組的最大機(jī)械效率為多少？
（3）若全部完成提磚任務(wù)，工人利用此滑輪組至少做多少額外功．

Answer 1

分析：（1）對(duì)動(dòng)滑輪進(jìn)行分析可知，動(dòng)滑輪向上受到兩條繩子的拉力，向下受到動(dòng)滑輪和掛網(wǎng)中磚的總重力，據(jù)此即可求出掛網(wǎng)中磚的重力；
（2）已知n=2，拉力移動(dòng)的距離s=2h，分別求出有用和總功，利用效率公式求滑輪組的最大機(jī)械效率；
（3）求出了每次搬運(yùn)磚的最大重力，求出搬運(yùn)4000N需要的次數(shù)m，而每次搬運(yùn)做的額外功W_額=G_輪h，據(jù)此求全部完成提磚任務(wù)，工人利用此滑輪組做的額外功．

解答：解：（1）由圖知，使用滑輪組承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，
∵滑輪摩擦和繩重以及動(dòng)滑輪下的掛網(wǎng)重忽略不計(jì)，
∴當(dāng)繩的拉力為500N時(shí)，掛網(wǎng)中磚的重力G_磚=2F-G_動(dòng)=2×500N-100N=900N；
（2）提升一次磚時(shí)滑輪組的最大機(jī)械效率：
η_大=

W有

W總

×100%=

Gh

Fs

=

G

2F

=

900N

2×500N

=90%；
（3）搬完4000N磚需要次數(shù)：
n=

4000N

900N

≈4.4，故需要5次搬完；
工人利用此滑輪組做額外功：
W_額=nG_輪h=5×100N×4m=2000J．
答：（1）當(dāng)繩的拉力為500N時(shí)，掛網(wǎng)中磚的重力為900N；
（2）提升一次磚時(shí)滑輪組的最大機(jī)械效率為90%；
（3）若全部完成提磚任務(wù)，工人利用此滑輪組至少做2000J的額外功．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵有三：一是n的確定（直接從動(dòng)滑輪上引出的繩子股數(shù)），二是不計(jì)摩擦和繩重時(shí)，W_額=G_輪h，三是不計(jì)摩擦和繩重時(shí)，F(xiàn)=

1

n

（G_磚+G_輪）．