Question

一只小瓶裝滿水時質量m₁=32g，裝滿酒精時的質量m₂=28g，裝滿某種液體時的質量m₃=30g（ρ_酒精=0.8×10³㎏/m₃）求：
（1）這只小瓶的質量m_瓶    
（2）小瓶的容積V   
（3）液體的密度ρ

Answer 1

分析：（1）已知瓶子和水的總質量，瓶子和酒精的總質量，據此列出方程可分別求出瓶子的容積和質量．
（2）空瓶子的質量前后保持不變，瓶子的容積不變，就等于水的體積，還等于裝滿某種液體時的體積，據此列出等式，進一步求出這種液體的密度．

解答：解：（1）由“小瓶裝滿水時質量m₁=32g，裝滿酒精時的質量m₂=28g”可得：

ρ水V瓶+m瓶=32g  ρ酒精V瓶+m瓶=28g

，解得V_瓶=20cm³，m_瓶=12g．
（2）由“裝滿某種液體時的質量m₃=30g”可得：
ρ_液V_瓶+m_瓶=30g，
將m_瓶=12g代入上式．解得：ρ_液=0.9g/cm³=0.9×10³kg/m³．
答：（1）這只小瓶的質量m_瓶=12g；
（2）小瓶的容積V=20cm³；
（3）液體的密度ρ=0.9×10³kg/m³．

點評：本題考查體積和質量的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道保持不變的是空瓶子的質量和容積，解題過程中可以進行單位的換算，也可以不換算．