Question

如圖所示裝置，水深為2米．一邊長為0.2米的正方體物塊完全浸沒在水中并沉入水底時，整個裝置處于平衡狀態，AO=2OB，物塊重G=100N，當小明用力F拉動繩子使物塊上升1米時，求：（g=10N/kg ρ_水=1.0×10³kg/m³）
①物塊受到的水的浮力為多少牛頓？
②物塊在水中上升的過程中小明拉動繩子的力F_拉為多少牛頓？
③如果拉力F=10N，拉力F所做的功為多少焦耳？
④此裝置的機械效率為多少？
⑤當物體沉入水底時物塊上表面所受水的壓力為多少牛頓？

Answer 1

解：
（1）∵正方體物塊完全浸沒在水中，
∴物塊排開水的體積：
V_排=V=（0.2m）³=0.008m³，
物塊受到的水的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×10N/kg×0.008m³=80N；
（2）∵F_A+F_浮=G
∴F_A=G-F_浮=100N-80N=20N；
∵F_A×OA=F_B×OB，
即：20N×2OB=F_B×OB，
∴F_B=40N，
∵n=5，
∴F_拉=F_B=×40N=8N；
（3）物塊上升h，B端下降h_B=h=0.5m，
拉力端移動的距離：
s=5h_B=5×0.5m=2.5m，
拉力F所做的功（總功）：
W=Fs=10N×2.5m=25J；
（4）W_有用=F_Ah=20N×1m=20J，
此裝置的機械效率：
η===80%；
（5）當物體沉入水底時物塊上表面所處的深度：
h=2m-0.2m=1.8m，
上表面受到水的壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.18m=1800N，
上表面受水的壓力：
F=pS=1800N×0.2m×0.2m=72N．
答：①物塊受到的水的浮力為80N；
②物塊在水中上升的過程中小明拉動繩子的力F_拉為8N；
③如果拉力F=10N，拉力F所做的功為25J；
④此裝置的機械效率為80%；
⑤當物體沉入水底時物塊上表面所受水的壓力為72N．
分析：（1）知道正方體物塊的邊長，求出物塊的體積（排開水的體積），利用阿基米德原理求物塊受到的水的浮力；
（2）物塊在水中上升的過程中，受到重力等于拉力加上浮力，據此求出A端受到的拉力，知道兩力臂大小關系，根據杠桿平衡條件B端拉力大小；而滑輪組n=5，則可求小明的拉力；
（3）知道拉力大小，由圖知，知道物塊上升高度h，B端下降h_B=h，而拉力端移動的距離s=5h_B，利用W=Fs求拉力F所做的功（總功）；
（4）利用該裝置做的有用功是杠桿A端對物體拉力做的功，再利用效率公式求此裝置的機械效率；
（5）求出當物體沉入水底時物塊上表面所處的深度，利用液體壓強公式求上表面受到水的壓強，利用F=pS求上表面受水的壓力．
點評：本題考查了學生對阿基米德原理、杠桿平衡條件、滑輪組機械效率公式、液體壓強公式的理解和掌握，關鍵是公式的靈活運用，易錯點：使用此裝置有用功和額外功的確定、拉力端移動距離的計算．