Question

【題目】某小組同學(xué)在用杠桿測(cè)定機(jī)械效率的實(shí)驗(yàn)中

（一）小敏用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)定杠桿的機(jī)械效率。實(shí)驗(yàn)時(shí)，豎直向上勻速拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，使掛在杠桿下面的鉤碼緩緩上升。

（1）實(shí)驗(yàn)中，測(cè)力計(jì)的示數(shù)F為______N，鉤碼總重G為1. 0N，鉤碼上升高度h為0.1 m時(shí)，C點(diǎn)上升了30cm，則杠桿的機(jī)械效率為________%。

（2）實(shí)驗(yàn)中若提升的鉤碼重一定，則影響杠桿機(jī)械效率的主要因素是______________。

（3）若只將鉤碼的懸掛點(diǎn)由A移至B，仍將鉤碼提升相同的高度，則杠桿的機(jī)械效率將_________（選填“變大”、“變小”或“不變”） 。

（二）小王用如圖所示的另一實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量杠桿的機(jī)械效率。O為杠桿的轉(zhuǎn)軸，不計(jì)摩擦。實(shí)驗(yàn)時(shí)，給B端施加豎直向下的力，使掛在杠桿A端的鉤碼緩緩上升。（圖中杠桿為質(zhì)量分布均勻的直棒）下表是提升物體時(shí)采集到的數(shù)據(jù):

實(shí)驗(yàn)序號(hào)	物重G（N）	拉力（N）	A端上升的高度h/m	B端下降的高度s/m	杠桿的效率
1	2	5	0.04	0.02
2	4	9	0.04	0.02	89%
3	2	5	0.06	0.03	80%
4	6	13	0.04	0.02	92%

（1）第①組實(shí)驗(yàn)中，杠桿的機(jī)械效率為_________。

（2）由________三組實(shí)驗(yàn)，可以初步得出的結(jié)論:相同的杠桿，提升的物體越重效率越高。

（3）該實(shí)驗(yàn)中杠桿的效率總小于100%的原因是杠桿有自重，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知道杠桿的自重為_______N。

Answer 1

【答案】0.5 66.7% 杠桿的重力 變大 80% 1、2、4 2

【解析】

（一）（1）由圖可知，彈簧測(cè)力計(jì)的分度值是0.1N，所以它的示數(shù)是0.5N。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，有用功是：，總功是：，所以杠桿的機(jī)械效率是：；

（2）有用功是提升鉤碼所做的功，額外功主要是克服杠桿重力做的功，影響機(jī)械效率的因素主要是有用功和總功所占的比例；提升的鉤碼重一定說(shuō)明有用功一定，所以影響杠桿機(jī)械效率的主要因素是杠桿自身的重力；

（3）鉤碼的懸掛點(diǎn)在A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，O點(diǎn)C點(diǎn)位置不變，仍將鉤碼提升相同高度，有用功不變；額外功是提升杠桿做的功，懸掛點(diǎn)A移到B后杠桿實(shí)際提升高度變小，所以額外功變小，總功變小，因此杠桿的機(jī)械效率變大。

（二）（1）第①組實(shí)驗(yàn)中，杠桿的機(jī)械效率為:

（2）根據(jù)控制變量法思想，為了比較同一杠桿在提升物體時(shí)機(jī)械效率與物重大小的關(guān)系，應(yīng)保持物重大小不同，但提升物體高度必須相同的三組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行比較，所以只有1、2、4三組實(shí)驗(yàn)符合題意；

（3）假設(shè)杠桿自重為G桿，因?yàn)楦軛U為質(zhì)量分布均勻的直棒，所以它重心O′在桿的幾何中心處，則以第三組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為例，W有=G物hA=2N×0.06m=0.12J，W總=FhB=5N×0.03m=0.15J，W額=W總-W有=0.15J-0.12J=0.03J；

根據(jù)OA與OB所在的兩個(gè)三角形相似的幾何關(guān)系可知LOA：LOB=hA:hB=2:1，，所以其重心在桿的中點(diǎn)位置處，因?yàn)?/span>LOA：LOB =2:1，可以設(shè)LOA=2l，LOB= l，又所以可推知該重心O′到O的距離為0.5 l，則LO′O：LOB=0.5 l：l=1:2，根據(jù)幾何關(guān)系可知重心O′垂直上升高度為B下降高度的一半即0.015m，則W額=0.015m×G桿=0.03J，所以G桿=2N；