Question

【題目】元旦假期，武漢下了一場大雪，積雪深度超過10cm。為了估測積雪的密度，小明找到一層厚度均勻的積雪，用力向下踩，形成了一個下凹的腳印，如圖所示。將腳印下的雪近似看成冰層，利用冰的密度，只要測量下列哪組物理量，就可以估測出積雪的密度（ ）

A.積雪的厚度和腳印的面積B.積雪的厚度和腳印的深度

C.冰層的厚度和腳印的面積D.腳印的深度和腳印的面積

Answer 1

【答案】B

【解析】

設積雪的厚度是，積雪的密度是，腳印的面積是，冰層的厚度是，冰的密度是，由題意可知，這個冰層的質量是等于對應的雪的質量，即，可知

A．測量積雪的厚度和腳印的面積，并知道冰的密度，即知道、、，由上式可知，冰層的厚度不知道，那么無法估測出積雪的密度，A項不合題意；

B．測量積雪的厚度和腳印的深度，即知道、、，可求得冰層的厚度

由

可知，可以估測出積雪的密度，選項B符合題意；

C．測量冰層的厚度和腳印的面積，即知道、、，由

可知，不知道積雪的厚度，是無法求出積雪的密度，C項不合題意；

D．測量腳印的深度和腳印的面積，即知道、、，由

可知，不知道冰層的厚度和積雪的厚度，是無法求出積雪的密度，D項不合題意。