Question

【題目】如圖所示,一輛小車通過滑輪組勻速提升物體A,與小車連接的繩子能承受的最大拉力為6000N,小車拉動繩子的最大功率為15kW。物體A重GA=1600N,動滑輪重G動=400N,不計小車所受摩擦阻力、繩重及滑輪組的摩擦。

(1)物體A勻速提升2m的過程中,小車所做的有用功為多少?

(2)滑輪組提升物體A時的機械效率為多大?

(3)若要求被提升重物以v=1m/s的速度勻速上升，則整個裝置工作過程中所能提升重物的最大重力為多大?

Answer 1

【答案】(1)3200J；(2)80%；(3)14600N

【解析】解答：(1) W有用＝GAh＝1600N×2m＝3200J；(2)滑輪組提升物體A時的機械效率：η＝ ＝ ＝＝80%(3)由圖可知，n＝3，當重物以v＝1m/s的速度勻速上升時,小車前進的速度為v′＝3m/s由P＝Fv得，小車提供給繩子的最大拉力：Fm＝＝5000N，

小車提供給繩子的最大拉力Fm＝5000N小于繩子能承受的最大拉力6000N對滑輪受力分析可得,F＝(G+G動)即Gm+G動＝3Fm，代入得Gm＝3FmG動＝3×5000N400N＝14600N.