Question

【題目】一輛汽車以恒定的功率在平直的公路上做直線運動，其s﹣t圖象如下，在第10s時速度達到20m/s，通過的路程為120m．求：
①在0﹣10s內汽車的平均速度．
②設汽車在行駛過程中所受阻力不變，大小為f=4000N，那么在0﹣10s內汽車發動機產生的牽引力所做的功是多少焦耳．
③若發動機的轉化功率為80%，則需要燃燒多少千克汽油才能使發動機做這么多功．（已知汽油的熱值大約為5×107J/kg）

Answer 1

【答案】①汽車的平均速度：
= = =12m/s；
②由圖可知，10s后汽車做勻速直線運動，速度v=20m/s，
根據二力平衡條件可得，牽引力：
F=f=4000N，
則汽車的功率為：
P= = =Fv=4000N×20m/s=8×104W，
所以，在0﹣10s內汽車發動機產生的牽引力所做的功是：
W=Pt=8×104W×10s=8×105J；
③由η= 可得：
Q= = =1×106J，
由Q=mq可得需要燃燒汽油的質量：
m= = =0.02kg．
答：①在0﹣10s內汽車的平均速度為12m/s．②在0﹣10s內汽車發動機產生的牽引力所做的功是8×105J．③若發動機的轉化功率為80%，則需要燃燒0.02kg汽油才能使發動機做這么多功．
【解析】①已知汽車通過的路程和所用時間，利用v= 計算汽車的平均速度．②根據圖象，結合二力平衡條件得出汽車做勻速直線運動時的牽引力大小，然后利用P= = =Fv求出功率，再利用P= 計算在0﹣10s內汽車發動機產生的牽引力所做的功；③根據發動機的轉化功率為80%，可求得總能量，然后利用Q=mq可求得汽油質量．
此題考查速度公式及其應用、功和效率的計算、燃料的熱值，以及二力平衡條件的應用，關鍵是根據圖象，結合二力平衡條件得出汽車做勻速直線運動時的牽引力大小．