Question

【題目】幾千年來中國的廚藝最講究的就是“火候”二字．現在市場上流行如圖1所示的新型電飯鍋，采用“聰明火”技術，電腦智能控溫、控壓，智能化控制食物在不同時間段的溫度，以得到最佳的口感和營養，其簡化電路如圖2甲所示．R1和R2均為電熱絲，S1是自動控制開關．把電飯鍋接入220V的電路中，在電飯鍋工作的30min內，電路中總電流隨時間變化的圖象如圖2乙所示．求：

（1）S和S1都閉合時電飯鍋的電功率；
（2）電熱絲R2的阻值；
（3）這30min內電飯鍋產生的熱量．

Answer 1

【答案】
（1）解：S和S1都閉合時，電阻R1與R2并聯；由乙圖可知此時電流值Imax=3A，
則功率Pmax=UImax=220V×3A=660W；
答：S和S1都閉合時電飯鍋的電功率為660W；
（2）解：開關S1斷開時，電路中只有R1工作，由乙圖可知通過R1的電流值I1=2A，
則根據并聯電路的電流特點可知：電阻R1與R2并聯時；I2=Imax-I1=3A-2A=1A，
根據歐姆定律得： R2 =；
答：電熱絲R2的阻值為220Ω；
（3）解：只有R1工作時功率P1=UI1=220V×2A=440W；
由乙圖可知：t′=10min+（20min-15min）=15min=900s，
t″=（15min-10min）+（30min-20min）=15min=900s，
則Q′=W′=Pmaxt′=660W×900s=5．94×105J，
Q″=W″=P1t″=440W×900s=3．96×105J，
∴30min內電飯鍋產生的熱量Q=Q′+Q″=5．94×105J+3．96×105J=9．9×105J．
答：這30min內電飯鍋產生的熱量為9.9×105J．
【解析】（1）當S和S1都閉合時，電阻R1與R2并聯；電路中電流最大，由乙圖可知此時電流，利用P=UI即可求出電功率；
（2）當開關S1斷開時，電路中只有R1工作，由乙圖可知通過R1的電流值，根據并聯電路的電流特點可得通過R2工作時的電流，然后根據歐姆定律即可求出R2的阻值；
（3）利用P=UI求出只有R1工作時的電功率；由乙圖可知：30min內兩種情況下各自的工作時間，利用W=Pt分別求出兩種情況下各自產生的熱量，最后求其和即可．