Question

將一功率為P=500瓦的加熱器置于裝有水的碗中，經過2.0分鐘后，碗中水溫從T₁=85℃上升到T₂=90℃，之后將加熱器關掉1.0分鐘，發現水溫下降1.0℃．試估算碗中所裝水的質量．

Answer 1

∵加熱器在2分鐘內所供應的總熱量，等于水溫升高所吸收的熱量，加上散失到周圍環境的熱量，
∴Pt=cm（T₂-T₁）+Q_散；
∵加熱器關掉1分鐘，從熱水散失的熱量為Q=cm△t，若水溫變化不大，則散失到周圍環境的熱量與時間成正比．
∴在2分鐘內的加熱過程中碗中水散失的熱量為的熱器Q_散=2Q=2cm△t，
從上兩式可得：
Pt=cm（T₂-T₁）+2cm△t，
∴m=

Pt

c(T2-T1-△t)

=

500W×120s

4.2×103J/(kg?℃)×(90℃-85℃+2×1℃)

=2kg．
答：碗中所裝水的質量為2kg．