Question

【題目】如圖1所示，電源電壓保持不變，當閉合開關S，滑動變阻器滑片P從a端移到b端，兩電表示數變化關系用圖2線段AB表示．根據圖中相關信息求：
（1）電阻R1的阻值．
（2）滑片P滑到ab中點時R1的功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖1知，兩電阻串聯，電壓表測R2兩端的電壓，

當滑片位于a端時，變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，電壓表的示數最大，

由圖2可知，電路中的最小電流I1=0.2A，此時電壓表的示數U2=4V，

由I= 可得，滑動變阻器的最大阻值：

R2= = =20Ω；

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以電源的電壓：

U=I1（R1+R2）=0.2A×（R1+20Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，

當滑片位于b端時，電路為R1的簡單電路，電路中的電流最大，

由圖2可知，電路中的最大電流I2=0.6A；

則電源的電壓：

U=I2R1=0.6A×R1 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

因電源的電壓不變，所以：0.2A×（R1+20Ω）=0.6A×R1，

解得：R1=10Ω，

電源的電壓U=I2R1=0.6A×10Ω=6V

（2）解：當滑片P滑到ab中點時，R1和R2的一半阻值串聯接入電路中，

由串聯電路特點和歐姆定律可得，此時電路中的電流：

I= = =0.3A，

所以電阻R1的電功率：

P1=I2R1=（0.3A）2×10Ω=0.9W

【解析】（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，電壓表的示數最大，由圖2讀出電流，可計算出變阻器最大值； 當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，電路中的電流最大，根據歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R1的阻值，進一步求出電源的電壓；（2）根據電阻的串聯和歐姆定律求出滑片P滑到ab中點時電路中的電流，根據P=I2R求出電阻R1的電功率．
【考點精析】本題主要考查了歐姆定律及其應用和電功率的計算公式的相關知識點，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正確解答此題．