Question

【題目】如圖是某人通過滑輪組將重物G從水中向上拉起的示意圖。已知重物G是由均勻材料制成的長方體，它的底面積為0.1m2，高為10cm，質量為60kg。裝置中所用的滑輪完全相同，所受的重力均為50N。忽略繩重及摩擦，下列說法正確的是（g取10N/kg，ρ水=1g/cm3）……（　　）

A. 繩子對物體G的拉力為0時，物體G對容器的壓強為6000Pa

B. 人將物體G向上拉起的過程中，人對繩子的拉力最大為325N

C. 當物體G有一半體積露出水面時，它所受的浮力為50N

D. 若用該滑輪組提升質量更大的物體時，它的機械效率將變大

Answer 1

【答案】BCD

【解析】長方體的體積：V=Sh=0.1m2×0.1m=0.01m3，長方體浸沒時受到的浮力：F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N，長方體的重力：G=mg=60kg×10N/kg=600N，繩子對物體G的拉力為0時，物體G對容器的壓力：F壓=G-F浮=600N-100N=500N，物體G對容器的壓強：p=F壓/S=500N/0.1m2=5000Pa，故A錯誤；

人將物體G向上拉起的過程中，當長方體完全露出水面時，人對繩子的拉力最大，由圖可知，n=2，忽略繩重及摩擦，則人對繩子的最大拉力：F=（G+G動）/n =（600N+50N）/2=325N，故B正確；

當物體G有一半體積露出水面時，排開水的體積為V/2，則物體所受的浮力：F浮′=ρ水gV排′=ρ水g×V/2=F浮/2=100N/2=50N，故C正確；

若用該滑輪組提升質量更大的物體時，不論長方體浸入水中或在空氣中，動滑輪對物體的拉力F_拉 變大；且動滑輪對物體的拉力所做的功為有用功，克服動滑輪重力所做的功為額外功（忽略繩重及摩擦），則滑輪組的機械效率：η=W有/W總×100%=F拉h/F拉h+G動h×100%=F拉/F拉+G動×100%=1/1+G動/F拉×100%，由表達式可知，F拉變大時，G動/F拉減小，機械效率增大；所以，用該滑輪組提升質量更大的物體時，它的機械效率將變大，故D正確，故選BCD。